猎狗发现离它10米远的前方有一只奔跑着的兔子马上紧追上去

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:07:52

猎狗发现离它10米远的前方有一只奔跑着的兔子马上紧追上去
猎狗发现离它10米远的前方有一只奔跑着的兔子,马上紧追上去.兔跑3步的路程狗只需跑2步,但狗跑3步的时间,兔却能跑4步.问：狗追上兔时,共跑了多少米?

狗跑3步的时间,兔却能跑4步,

那么狗跑6步的时间,兔能跑8步 ①
又知,兔跑3步的路程狗只需跑2步,即狗跑2步的路程兔子需要跑3步

所以狗跑6步的路程,兔子需要跑9步 ②
由①和②可知,在狗跑6步的时间内,狗与兔子跑的路程比=9：8
即狗与兔子的速度比=9：8
狗追上兔时,狗比兔子多跑了10米

所以狗总共跑了10÷（9-8）×9=90（米）

答：狗追上兔时,狗共跑了90米.

再问：由①和②可知，在狗跑6步的时间内，狗与兔子跑的路程比=9：8 还是不明白
再答：狗跑6步的时间，兔能跑8步狗跑6步的路程，兔子需要跑9步时间相同时，速度比=路程比在相同时间内，狗跑兔子9步的路程，兔子只能跑兔子8步的路程，所以路程比是9：8 速度比也是9：8 明白吗？不明白还可以追问明白望采纳哦现在明白吗？
再问： 10÷（9-8）×9=90 这个式子是怎样列出来的？
再答：不明白，还可以这样：令狗一步的距离是X米，则由兔跑3步的路程狗只需跑2步，可得：兔子一步的距离是2X/3米（读作3分之2X米）由狗跑3步的时间，兔却能跑4步，可知：在同一时间内，狗跑3X米，兔子可跑2X/3×4=8X/3米所以狗与兔子的速度比=3X：8X/3=9：8 狗追上兔子，狗与兔子跑的时间相同，所以狗与兔子跑的路程比=速度比=9：8 所以狗跑了10÷（9-8）×9=90（米）明白吗？祝你开心
再问：前面已经明了，是式子不明，能不能将式子变成文字？我想知道等量关系。10÷（9-8）×9=90。O(∩_∩)O谢谢
再答：解释一下10÷（9-8）×9=90 这个式子
追上时，狗比兔子多跑了10米，狗与兔子的路程比是9：8把兔子跑的路程看成8个单位，则狗跑的路程就是9个单位狗比兔子多跑了9-8=1个单位，1个单位是10米，那么9个单位就是90米9-8，表示狗比兔子多跑的路程单位10÷（9-8）表示一个路程单位是多少再×9，表示狗跑的路程
明白吗？