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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=6√2,AD=8,求∠a的正弦值和∠B的余弦值,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:24:41
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=6√2,AD=8,求∠a的正弦值和∠B的余弦值,
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在直角三角形ACD中
根据勾股定理
AC²=CD²+AD²
72=CD²+64
CD²=8
CD=2√2
sin∠A=CD/AC=2√2/6√2=1/3
cos∠B=sinA(因为∠A和∠B互余)
cos∠B=1/3