过点P(1,1)的直线l被双曲线x²－y²/4＝1截得弦AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:06:08

过点P(1,1)的直线l被双曲线x²－y²/4＝1截得弦AB
①当P为中点时求直线l
②过弦AB中点M的轨迹方程

①l的斜率存在,设为k,
则l的方程为y=k(x-1)+1
即y=kx+1-k,代入x²-y²/4=1
得4x²-(kx+1-k)²-4=0
（4-k²)x²-2k(1-k)x-k²+2k-5=0
Δ=4k²(1-k)²+4(4-k²)(k²-2k+5)
4-k²≠0
设A(x1,y1),B(x2,y2),
若P(1,1)是AB中点,则
x1+x2=2=2k(1-k)/(4-k²)
解得:k=4 ,代如Δ

过点P(1,1)的直线l被双曲线x²－y²/4＝1截得弦AB 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程过p（0,1）的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少已知双曲线y^2-x^2/2=1过点P（0,√3）的直线L交双曲线于AB两点,且线段AB的长度为双曲线实轴长的4倍,求直已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程已知直线m：y＝与双曲线x^2－y^2＝1的左支交于A、B两点,直线L过点P（－2,0）和线段AB的中点,求：... 直线m:y=kx+1和双曲线x²-y²=1的左支交于A、B两点,直线l过点P﹙-2,0﹚和线段AB的直线Y=KX-1与双曲线X^-Y^=1交A,B两点,另一直线l过点P(-2,0)及AB中点Q,求直线在Y轴上的截距b的范过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦过点P(1,2)的直线L被两平行线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=√2,求直线的