已知方程ax4-（a-3）x2+3a=0的一根小于-2，另外三根皆大于-1，求a的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:20:36

已知方程ax⁴-（a-3）x²+3a=0的一根小于-2，另外三根皆大于-1，求a的取值范围．

不妨设4个根为-x₁，x₁，x₂，-x₂；
-x₁＜-2，x₁＞-1，即x₁＞2；
x₂＞-1，-x₂＞-1，即-1＜x₂＜1；
x₁，x₂为方程f（x）=ax²-（a-3）x+3a=0的两个根，
△=（a-3）²-12a²=-11a²-6a+9＞=0，a＜0或a＞0，

−3−6
3
11＜a＜
−3+6
3
11，a＜0或a＞0，
（1）若a＞0，f（-1）＞0，f（1）＜0，f（2）＜0
a+a-3+3a＞0，a＞
3
4，
a-a+3+3a＜0，a＞-1，
4a-2a+6+3a＜0，a＜-
6
5，
与题不符；
（2）若a＜0，f（-1）＜0．f（1））＞0．f（2）＞0
a+a-3+3a＜0，a＜
3
4，
a-a+3+3a＞0，a＜-1，
4a-2a+6+3a＞0，a＞-
6
5，
即-
6
5＜a＜-1，
综合即得结果为：-
6
5＜a＜-1．
再问： t1为什么＞2，t2为什么在0和1之间请详解

已知方程ax4-（a-3）x2+3a=0的一根小于-2，另外三根皆大于-1，求a的取值范围．已知方程x²-(3a+2)x+(2a-1)=0的一根大于3,另一根小于3,求a的取值范围 .. 若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数若方程x2-3ax+2a2=0的一根小于1,另一根大于1,则实数a的取值范围是如果关于x的方程3x2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范围是_____ . 若关于x的方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,试求实数a 的取值范围已知方程x2+3x+a=0 在实数范围内有解,恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小于1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是设关于x的方程3x的平方-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,求a的取值范围如果关于x的方程3x^2-5x+a=0的一根大于-2小于0.另一根大于1小于3.求a的取值范围已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______．已知方程x2+x+3p=0的一个根大于2,一根小于2,求p得取值范围