初二数学,几何证明题.题:如图,A.E.F.B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF ,AE=BF,AC=BD,求证:
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:13:22
初二数学,几何证明题.题:如图,A.E.F.B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF ,AE=BF,AC=BD,求证:CF=DE
证明:∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,
即 AF=BE.
∵AC⊥CE,BD⊥DF,
∴∠ACE=∠BDF=90°,
在Rt△ACE和Rt△BDF中
AC=BD
AE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF,
∴CE=DF,∠AEC=∠BFD,
∴∠CEF=∠DFE,
∴CE∥DF,
∴四边形DECF是平行四边形,
∴CF=DE.
再问: 在Rt△ACE和Rt△BDF中
AC=BD
AE=BF
再问: 怎么只有2个
再答: 因为是直角三角形啊,直角形中只要有两条边相等就可证其全等
∴AE+EF=BF+EF,
即 AF=BE.
∵AC⊥CE,BD⊥DF,
∴∠ACE=∠BDF=90°,
在Rt△ACE和Rt△BDF中
AC=BD
AE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF,
∴CE=DF,∠AEC=∠BFD,
∴∠CEF=∠DFE,
∴CE∥DF,
∴四边形DECF是平行四边形,
∴CF=DE.
再问: 在Rt△ACE和Rt△BDF中
AC=BD
AE=BF
再问: 怎么只有2个
再答: 因为是直角三角形啊,直角形中只要有两条边相等就可证其全等
初二数学,几何证明题.题:如图,A.E.F.B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF ,AE=BF,AC=BD,求证:
如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明AC∥BD
已知:如图,A、E、F、B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:(1)CE=DF;(2
如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明CF=DE
如图,A,E,F,B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:△ACF≌△BDE
如图,A、F、E、B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.
如图,点A、E、F、B在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.CF与DE是否相等?请说明理由
如图,A,E,F,B在同一直线上,AC⊥CE于C,BD⊥DF于D,AE=BF,AC=BD.探究CF与DE的关系,并说明理
已知:如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,∠ ABE=∠DCF.求证:三角形ABE全等三角形
已知,如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE//DF,∠ABE=∠DCF,求证△ABE全等△DCF
如图(1),A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分E
如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF.