图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:14:23

图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
（1）图甲是一个五角星,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
（2）图甲中的点A向下移到BE上时（图乙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论；
（3）把图乙中点C向上移动到BD上时（图丙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论.

(1) 设A和B之间那个点叫F,A和E之间那个点叫G
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(2) 没有.
设∠BAC为∠1,∠DAE为∠2,∠CAD为∠3
因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
而∠1+∠2+∠3=180°
所以∠C+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
(3) 没有.
设∠BAC=∠1,∠EAD=∠2,∠CAD=∠3
因为∠1=∠ACE+∠E,∠2=∠B+∠D
而∠1+∠3+∠2=180°
所以∠ACE+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°

图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180 如图,A,B,C,D,E五点链接成一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠E+∠D的度数如图,图一是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=? 如图,不规则的五角星图案,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由吗? 有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗? （1）如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗? 如图1 有一个五角星abcde 你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 有一个五角星ABCDE,你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗? 如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数图形是个五角星如图,求五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值. 如图,求五角星的五个内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数