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如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:29:41
如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由吗?

(1)如图(一),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠∠A+∠C=它们的外角 ∠B+∠E=他们的外角 这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了 因为三角形的内角和为180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.
依然成立.∠A+∠D=他们的外角 ∠E+∠C=他们的外角 这样的话∠B与两个外角就等于一个平角180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.
2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°;