（2014•十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:14:14

（2014•十堰）已知关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²-1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x₁，x₂，且满足（x₁-x₂）²=16-x₁x₂，求实数m的值．

（1）由题意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，
整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴实数m的取值范围是m≥-1；

（2）由两根关系，得x₁+x₂=-（2m+1），x₁•x₂=m²-1，
（x₁-x₂）²=16-x₁x₂
（x₁+x₂）²-3x₁x₂-16=0，
∴[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，
∴m²+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．

（2014•十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．已知：关于x的一元二次方程x2-（m2+2）x+m2+1=0（m≠0）．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．已知关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x+m2=0，已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．（2014•门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程x2-（5m+1）x+4m2+m=0．已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2