作业帮一个关于极限的证明题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:02:04
一个关于极限的证明题.
设yn-xn=p,则p＞0,
那么,lim yn - lim xn = lim(yn-xn)=lim p
因为p＞0,所以,根据性质,lim p≥0.（当xn与yn无限接近时,lim p=0）
有因为,lim yn=B,lim xn =A
所以B-A=lim yn - lim xn = lim p
已证 lim p ≥0
所以B-A≥0
即B≥A
再问： “因为p＞0，所以，根据性质，lim p≥0.（当xn与yn无限接近时，lim p=0）|” 括号里边那个好像不太严谨， 可以用极限的定义进行描述吗？ 灰常感谢！
那么,lim yn - lim xn = lim(yn-xn)=lim p
因为p＞0,所以,根据性质,lim p≥0.（当xn与yn无限接近时,lim p=0）
有因为,lim yn=B,lim xn =A
所以B-A=lim yn - lim xn = lim p
已证 lim p ≥0
所以B-A≥0
即B≥A
再问： “因为p＞0，所以，根据性质，lim p≥0.（当xn与yn无限接近时，lim p=0）|” 括号里边那个好像不太严谨， 可以用极限的定义进行描述吗？ 灰常感谢！