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已知向量a=cos阿尔法,sin阿尔法,b=cos贝塔,sin贝塔,c=负一和零,求,b+c长度的最大值;设阿尔法等于4

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:01:56
已知向量a=cos阿尔法,sin阿尔法,b=cos贝塔,sin贝塔,c=负一和零,求,b+c长度的最大值;设阿尔法等于4分之π,且a垂直于b+c求cos贝塔
已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c=(-1,0),求,向量b+c长度的最大值;设α等于4分之π,且A垂直于B+C求cosβ
|b+c|^2=(cosβ-1)^2+(sinβ)^2
=(cosβ)^2-2cosβ+1+(sinβ)^2
=-2cosβ+2
β∈R
cosβ∈[-1,1]
|b+c|^2max=4
|b+c|max=2
b+c=(cosβ-1,sinβ)
a=(根号2/2,根号2/2)
(b+c)*a=根号2/2(cosβ-1+sinβ)=0
cosβ+sinβ=1
(cosβ)^2+(sinβ)^2=1
所以cosβ=0或1