作业帮 > 数学 > 作业

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号3,点D为BC边上的一点,BD=AD,∠ADC=60°,求三角形ABC的周

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:49:33
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号3,点D为BC边上的一点,BD=AD,∠ADC=60°,求三角形ABC的周长
因为∠ADC=60°,所以∠BDA=120°
所以∠B+∠DAB=60°
因为BD=AD,所以三角形ADB是等腰三角形
所以∠B=∠DAB=30°
因为∠ADC=60°,所以∠DAC=30°
所以∠BAC=60°,∠B=30°
因为在直角三角形中,所以AC:AB=1:2
因为AC=根号3,所以AB=2倍根号3
由勾股定理算出BC=3
所以三角形ABC的周长=3倍根号3+3