F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:47:46

F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|²/|PF1|最小值为8a,求双曲线的离心率e的取值范围

由定义知：｜PF2｜—｜PF1｜＝2a
|PF2|=2a+|PF1|
|PF2|^2/|PF1|=(2a+|PF1|)^2/|PF1|
=4a^2/|PF1|+ 4a+ |PF1|≥8a
当且仅当 4a^2/|PF1|=|PF1|,即｜PF1｜＝2a时取得等号
设P(x0,y0) (x0≤-a)
依焦半径公式得：
｜PF1｜＝-e*x0-a=2a
e*x0=-2a
e=-3a/x0≤3,又双曲线的 e>1
故：e属于(1,3]

F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2 已知双曲线x²/a²-y²/b²＝1(a,b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,| 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右已知P为双曲线x²/16-y²/b²=1(b>0)上的点,F1、F2为左右焦点, 已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠ 双曲线题：已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2 数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶 1.设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两焦点,P为双曲线右支上任意一点,