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在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根的概率为______．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:23:54
在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根的概率为______．
在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则

0＜a＜2
0＜b＜2，对应的区域面积面积S=2×2=4，
关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根，
则△=4a2-4b2≥0，
即（a-b）（a+b）≥0，对应的区域为△OBC，
则△OBC的面积S=
1
2×2×2＝2．
作出不等式组对应的平面区域，根据几何概型的概率公式可知所求的概率为：

2
4＝
1
2，
故答案为：
1
2
在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根的概率为______． 在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______． 在区间[0，2]上随机取一个数a，在区间[0，4]上随机取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b=0有实根的概率是__ 在区间[0，4]内随机取两个数a、b，则使得函数f（x）=x2+ax+b2有零点的概率为______． 在区间[0，1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______． 在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（　　） 在区间[-2,2]上,任取两数a,b,求使得二次方程x2-ax+b2=0有实根的概率. 在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为（　　） 在区间（0，1）内任取一个数a，能使方程x2+2ax+12=0有两个相异的实根的概率为 ___ ． 在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　） 在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为（　　） 利用计算机在区间（0,1）上产生两个随机数a和b.则方程x=-2a-x/b有实根的概率为多少?