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设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy/dx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:29:48
设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy/dx
这是隐函数啊,利用隐函数求导法则
方程两边同时关于X求导,注意y是x的函数,即得如下:
2xy+x^2y'-2e^(2y)y'=cosyy'
整理一下
(x^2-2e^(2y)-cosy)y'=-2xy
y'=-2xy/(x^2-2e^(2y)-cosy)
再问: 请问你怎么看出隐函数显函数的??
再答: 隐函数就是不能明显求出y=....的表达式,其中....是不包含因变量,只包含自变量的式子