作业帮这是个物理奥赛题的解答的一部分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:01:28
这是个物理奥赛题的解答的一部分
4cosθ′+2cosθ′′=m
2sinθ′=sinθ′′
把上面的两个式子联立起来为什么是
m=4（根号）√（1-0.25sin²θ′′)+2cosθ′′
4cosθ′+2cosθ′′=m
2sinθ′=sinθ′′
把上面的两个式子联立起来为什么是
m=4（根号）√（1-0.25sin²θ′′)+2cosθ′′
没那么复杂,根据sin²θ′+cos²θ′=1即可得到答案.
cosθ′
=√[1-(sinθ′)²] ……根据2sinθ′=sinθ′′,得到sinθ′=0.5*sinθ′′,带入
=√[1-(0.5*sinθ′′)²]
=√[1-0.25sin²θ′′]
将cosθ′=√[1-0.25sin²θ′′]带入4cosθ′+2cosθ′′=m中即得到结果：
m=4√（1-0.25sin²θ′′)+2cosθ′′
楼主不知道sin²θ+cos²θ=1吗?
推一下吧：一个直角三角形,a、b为直角边,c为斜边,那么对于a与c组成的角θ来说,sinθ=b/c,cosθ=a/c,sin²θ+cos²θ=(b/c)²+(a/c)²=(a²+b²)/c²,根据勾股定理a²+b²=c²,所以sin²θ+cos²θ=(a²+b²)/c²=1
cosθ′
=√[1-(sinθ′)²] ……根据2sinθ′=sinθ′′,得到sinθ′=0.5*sinθ′′,带入
=√[1-(0.5*sinθ′′)²]
=√[1-0.25sin²θ′′]
将cosθ′=√[1-0.25sin²θ′′]带入4cosθ′+2cosθ′′=m中即得到结果：
m=4√（1-0.25sin²θ′′)+2cosθ′′
楼主不知道sin²θ+cos²θ=1吗?
推一下吧：一个直角三角形,a、b为直角边,c为斜边,那么对于a与c组成的角θ来说,sinθ=b/c,cosθ=a/c,sin²θ+cos²θ=(b/c)²+(a/c)²=(a²+b²)/c²,根据勾股定理a²+b²=c²,所以sin²θ+cos²θ=(a²+b²)/c²=1