e^y+xy-e=0的导数中有一步是把方程两边分别对x求导,得d/dx(e^y+xy-e)=(e^y)dy/dx+y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:43:45

e^y+x*y-e=0的导数中有一步是把方程两边分别对x求导,得d/dx(e^y+x*y-e)=(e^y)dy/dx+y+x(dy/dx）怎么来的

就是按求导法则进行.把他分开每一项来求导.
(e^y)'=e^y*y' (因为y是关于x的函数,复合函数的求导法则)
(x*y)'=x'y+xy'=y+xy' (这个是乘法的求导法则)
e是一个常数,导数值为0
所以合起来就有（e^y+x*y-e）'=e^y*y'+y+xy'
可以把这些换成dx的形式就是你写的那个了.
再问：哦！！是这样！！清楚了~谢谢！~

e^y+x*y-e=0的导数中有一步是把方程两边分别对x求导,得d/dx(e^y+x*y-e)=(e^y)dy/dx+y 怎么求隐函数的导数?求e^y+xy-e=0隐函数的导数,方程两边对x求导得：d/dx(e^y+xy-e)=e^y(dy/ [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎隐函数求导!e^y+xy-e=0对x 求导.我看到书中答案里写的是：方程左边对x求导得到——e^y dy/dx + y y=In(e^x-1) 求导求导dy/dx! e^x+y dy=dx 答案是e^-x + e^y=C 用分离变量做就是 e^y dy=dx/e^x 两边积分得 e^y y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方? dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0 求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解请问为什么e的y次方+xy-e 对x求导数的结果是：(e的y次方乘以dy/dx)+y+x乘以dy/dx