如图,已知CD//OA,∠C=∠A=100°,点E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:41:56

（1）求∠EOB的度数;
(2)若将 AB左右平移,那么∠OBC：∠OFC的值是否发生变化?若变化,请找出规律；若不变,求出比值；
（3）在平移AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OBA=∠OEC?若存在,求出∠OBA的度数；若不存在,请说明理由.

（1）∵OE平分∠COF

（2）∵CB∥OA

∵∠FOA=2∠AOB
∴∠OFC =2∠AOB
∠OBC∶∠OFC=1∶2

（3）存在
∵CB∥OA
∴∠CBO=∠BOA
∠OEC=∠EOA=∠EOB+∠BOA=∠EOB+∠CBO=40°+∠CBO
∠CBA+∠A=180°
即∠CBO+∠OBA+∠A=180°
∴∠OBA=180°-∠CBO-∠A=80°-∠CBO
若∠OEC=∠OBA
则40°+∠CBO=80°-∠CBO

∴∠OEC=∠OBA=80°-∠CBO=80°-20°= 60°