（2012•镇江二模）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:04:39

（2012•镇江二模）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD＝

（1）证明：连接OC．
∵OC=OA，
∴∠CAO=∠OCA．
又∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAO，
∴∠DAC=∠CAO，
∴AD∥OC．
又∵直线CD与⊙O相切于点C，
∴∠OCD=90°，
∴∠ADC=90°，即AD⊥DC；

（2）连接BC．
由（1）知，∠ADC=90°，
∴根据勾股定理知，AC＝
AD2+CD2＝3．
∵AB为圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°．
又∵∠DAC=∠CAO，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AD
AC＝
AC
AB，即

5
3＝
3
AB．
∴AB＝
9
5
5，
∴sin∠CAB＝sln∠DAC＝
DC
AC＝
2
3．

（2012•镇江二模）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB 如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB 如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB. 如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。（1）求证：AD⊥CD (2)若AD=2, 2.如图已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2,AC=根号下5,求AB的长麻烦详 1、已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切与点C,AC平分∠DAB 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC评分角DAB,1求证AD垂直CD,2求AB的长如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．