作业帮设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:36:56
设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B,C三点共线,则存在三个不全为0的实数l,m,n,使l向量a+m向量b+n向量c=0且l+m+n=0
设A B,C共线,a-b＝t（a-c）[t∈R],（1-t）a+（-1）b+tc＝0
取l＝1-t,m＝-1,n＝t即可.
反之,设la+mb+nc＝0,l+m+n＝0.b不妨设l≠0.有m/l＝-1-n/l
a+（m/l）b+（n/l）c＝0＝a+[-1-n/l]b+（n/l）c
a-b＝（n/l）（b-c）,BA＝（n/l）CB.A,B,C共线.
取l＝1-t,m＝-1,n＝t即可.
反之,设la+mb+nc＝0,l+m+n＝0.b不妨设l≠0.有m/l＝-1-n/l
a+（m/l）b+（n/l）c＝0＝a+[-1-n/l]b+（n/l）c
a-b＝（n/l）（b-c）,BA＝（n/l）CB.A,B,C共线.
设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d
求详解.设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的
设,A、B、C、D是平面直角坐标系xoy中的四个点,O为原点,若向量OA乘以向量OB+向量OC乘以向量OD=向量OB乘以
有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向
已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB