椭圆C：三分之X平方加Y方等于一,直线l交椭圆于AB两点、原点到O距离为二分之根三、求AOB面积最大

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:27:12

椭圆C：三分之X平方加Y方等于一,直线l交椭圆于AB两点、原点到O距离为二分之根三、求AOB面积最大
不用求当斜率存在的时候、面积最大吗?

椭圆方程x^2/3+y^2=1
直线与原点距离为定值√3/2,直线与椭圆相交于A,B两点
求△AOB的面积最大值,即相当于求AB距离的最大值
高为定值,即相当于在半径为√3/2的圆上作切线,求切线与椭圆的交点的距离最大值
半圆为√3/2的圆方程为：x^2+y^2=3/4
显然,当切线垂直于x轴时,AB的距离最大,此切线为x=√3/2
将x=√3/2代入椭圆方程,得 (√3/2)^2/3+y^2=1
解得,y=±√3/2,∴AB的最大值为：|AB|=2*√3/2=√3
∴△AOB的最大面积为：S△AOB=1/2*√3/2*√3=3/4

椭圆C：三分之X平方加Y方等于一,直线l交椭圆于AB两点、原点到O距离为二分之根三、求AOB面积最大过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值椭圆的简单几何性质过椭圆2x²+y²=2的上交点F的直线l交椭圆于AB两点,求△AOB（O为原点）已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程过椭圆2X^2+Y^2=2上的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,求ΔAOB(O为原点）面积的最大值. 直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（