作业帮椭圆 的简单几何性质过椭圆2x²+y²=2的上交点F的直线l交椭圆于AB两点,求△AOB（O为原点）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 05:45:43
椭圆 的简单几何性质
过椭圆2x²+y²=2的上交点F的直线l交椭圆于AB两点,求△AOB（O为原点）面积的最大值
过椭圆2x²+y²=2的上交点F的直线l交椭圆于AB两点,求△AOB（O为原点）面积的最大值
最大面积为：根号2再除以2.
（这里我打不出数学运算符号,我给你写了详细的运算过程,怎么给你呀.）
我在这里说下用什么方法了吧：先把椭圆方程化为标准式,则过AB的直线L过定点（0,1）,即为：y=kx+1.利用点到直线的距离公式,求出原点O到AB的距离.把直线L代到椭圆中,消去y,得到关于x的且有参量k的一元二次方程,再利用根与系数的关系及弦长公式,求出AB之长,再利用三角形面积公式,得到k=0时,三角形AOB面积最大,即2分之根号2.
（这里我打不出数学运算符号,我给你写了详细的运算过程,怎么给你呀.）
我在这里说下用什么方法了吧：先把椭圆方程化为标准式,则过AB的直线L过定点（0,1）,即为：y=kx+1.利用点到直线的距离公式,求出原点O到AB的距离.把直线L代到椭圆中,消去y,得到关于x的且有参量k的一元二次方程,再利用根与系数的关系及弦长公式,求出AB之长,再利用三角形面积公式,得到k=0时,三角形AOB面积最大,即2分之根号2.
椭圆 的简单几何性质过椭圆2x²+y²=2的上交点F的直线l交椭圆于AB两点,求△AOB（O为原点）
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过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程
过椭圆2x^2+y^2=2的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,求△ABO（O为原点）的面积的最大值.
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程