若 limUn=a,证明 lim|Un|=|a|,并举例说明反过来未必成立.
若 limUn=a,证明 lim|Un|=|a|,并举例说明反过来未必成立.
若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛
若limxn=a 证明lim!xn!,并举例说明反过来未必成立
证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0
设limUn=a,若a不为零,试用定义证明:limUn+1/Un=1
若当n趋向于无穷时,limun=a,证明:当n趋向于无穷时lim|un|=|a|
若lim Un=A>0,用数列定义证明lim Un+1 / Un =1
设limun=a,且a>b,证明一定存在N属于N+,使n>N时,un>b恒成立
u1=√a ,u2=√(a+√a),un=√(a+un-1),证明当n->∞,limun存在
设数列{Un}收敛,则n→∞时limUn=limUn+k是否成立
高等数学极限证明lim(n趋于无穷)Un=a, 证明lim(n趋于无穷)|Un|=|a|
证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛