作业帮高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 22:48:57
高等代数题（多项式）
证明:
设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m)=2p.
证明:
设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m)=2p.
证明：假设存在整数m,使f(m)=2p,令F(x)=
f(x)-p,显然F(X)是整系数多项式,则F(1)=F(2)=F(3)=p-p=0.故1,2,3是F(X)的根.可令
F(X)=(x-1)(x-2)(x-3)g(x),则g(x)也是整系数多项式,所以F(m)=(m-1)(m-2)(m-3)g(x)=
f(m)-p=2p-p=p,根据已知,f(1)=f(2)=f(3)=p,,f(m)=2p,故m-1,m-2,m-3是不同的整数,它们又是p的因数,这与p为素数矛盾.
f(x)-p,显然F(X)是整系数多项式,则F(1)=F(2)=F(3)=p-p=0.故1,2,3是F(X)的根.可令
F(X)=(x-1)(x-2)(x-3)g(x),则g(x)也是整系数多项式,所以F(m)=(m-1)(m-2)(m-3)g(x)=
f(m)-p=2p-p=p,根据已知,f(1)=f(2)=f(3)=p,,f(m)=2p,故m-1,m-2,m-3是不同的整数,它们又是p的因数,这与p为素数矛盾.
高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m
高等代数多项式问题设f(x),g(x),h(x)在R[x]内,xf^2(x)+xg^2(x)=h^2(x),证明：f（x
设f(x)是首项系数为1的整系数多项式,f(-1),f(0),f(1)都不能被3整除.证明：f(x)没有有理根
整系数多项式f(x)满足f(2009)f(2010)=2011,请您证明f(x)=0没有整数根
1.设三次多项式f(x),f(2)=f(-1)=f(4)=3 ,f(1)=-9,则求f(0)
设函数f(x)是二次多项式,证明f(x)=f ''(a)/2*(x-a)^2+f '(a)(x-a)+f(a)
设A=PBP^-1,证明F(A）=PF(B)P^-1,其中F是个多项式
高等代数多项式f(x)=(x-x1)…(x-xn),怎么得到的f'(x)=∑(i= 1,n)f(x)/(x-xi)
设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0
离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X,f-1(f(F))=F
设F（X）是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m
f(x)是三次多项式函数,且f(0)=0,f'(0)=0,f'(1)=-3,f'(2)=o