等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:14:09

填：(-5+√21)/2或(-5-√21)/2
S1=A1
S2=A1+A2=A1*(1+q)
S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q²)
∵S1,2S2,3S3成等比数列
∴A1*3A1*(1+q+q²)=[2A1*(1+q)]²
{An}是等比数列,则A1≠0,两边同时约去A1,得
3(1+q+q²)=4(1+q)²
3+3q+3q²=4+8q+4q²
q²+5q+1=0
q²+5q+(5/2)²+1-25/4=0
(q+5/2)²=21/4
q+5/2=±√21/2
q=-5/2±√21/2
q=(-5+√21)/2或q=(-5-√21)/2
再问：不好意思，S1,2S2,3S3不是成等比数列，而是成等差数列。
再答：那更简单了填：1/3 S1=A1 S2=A1+A2=A1*(1+q) S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q²) ∵S1,2S2,3S3成等差数列 A1+3A1*(1+q+q³)=4A1*(1+q) 因为{An}是等比数列，所以A1≠0，两边同时约去A1，得 1+3(1+q+q²)=4(1+q) 4+3q+3q²=4+4q 3q³-q=0 q(3q-1)=0 q=0（舍去）或q=1/3

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 等比数列an的前n项和为sn,已知s1,2s2,3s3成等差数列,求an的公比等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn 等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式