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高中对数证明题对于任意的x,b,c>0,且b≠1,求证a^(logbc)=c^(logba) (注:中间的是底数logb

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 20:52:38
高中对数证明题
对于任意的x,b,c>0,且b≠1,求证a^(logbc)=c^(logba) (注:中间的是底数logbc中b是底数,logba中b是底数)
a^(lgc/lgb)=c^(lga/lgb)
c=a^(logac)=a^(lgc/lga)
所以c^(lag/lgb)=a^(lgc/lgb)=左边
由此证毕