作业帮求高数不定积分题∫(secx)3 dx 和 根号下一加x二次方对x的不定积分不好意思，那是secx的三次方，
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:39:58
求高数不定积分题
∫(secx)3 dx 和 根号下一加x二次方对x的不定积分
不好意思，那是secx的三次方，
∫(secx)3 dx 和 根号下一加x二次方对x的不定积分
不好意思，那是secx的三次方，
一、使用分部积分法：
∫(secx)^3 dx
=∫secx d tanx
—— (tanx)' = (secx)^2
=secx tanx - ∫tanx d secx
—— 分部积分法
=secx tanx - ∫secx (tanx)^2 dx
—— (secx)' = secx tanx
=secx tanx - ∫secx [ 1 - (secx)^2 ] dx
—— 1 + (tanx)^2 = (secx)^2
=secx tanx - ∫secx dx + ∫(secx)^3 dx
—— 不定积分性质
=secx tanx - ln|secx + tanx| - ∫(secx)^3 dx
—— 公式：∫secx dx = ln|secx + tanx|
移项：
2∫(secx)^3 dx = secx tanx - ln|secx + tanx| + C
∫(secx)^3 dx=1/2 (secx tanx - ln|secx + tanx|) + C
二、使用第一类换元法
∫(1 + x^2)^(1/2) dx
=2 ∫(1 + x^2)^(1/2) d (1 + x^2)
=(1/3)(1 + x^2)^(3/2) + C
∫(secx)^3 dx
=∫secx d tanx
—— (tanx)' = (secx)^2
=secx tanx - ∫tanx d secx
—— 分部积分法
=secx tanx - ∫secx (tanx)^2 dx
—— (secx)' = secx tanx
=secx tanx - ∫secx [ 1 - (secx)^2 ] dx
—— 1 + (tanx)^2 = (secx)^2
=secx tanx - ∫secx dx + ∫(secx)^3 dx
—— 不定积分性质
=secx tanx - ln|secx + tanx| - ∫(secx)^3 dx
—— 公式：∫secx dx = ln|secx + tanx|
移项：
2∫(secx)^3 dx = secx tanx - ln|secx + tanx| + C
∫(secx)^3 dx=1/2 (secx tanx - ln|secx + tanx|) + C
二、使用第一类换元法
∫(1 + x^2)^(1/2) dx
=2 ∫(1 + x^2)^(1/2) d (1 + x^2)
=(1/3)(1 + x^2)^(3/2) + C
求高数不定积分题∫(secx)3 dx 和 根号下一加x二次方对x的不定积分不好意思，那是secx的三次方，
求三角函数secx的三次方的不定积分,如何求?
secx乘tanx的三次方它们的不定积分是多少
高数:求secx三次方的不定积分
secx的3次方对x求不定积分,
对于不定积分,如根号下X平方减1除以X的四次方；在利用换元法做时若令X=secx,
∫(3x三次方+2x二次方+x)dx不定积分怎么解
求不定积分tanx的四次方乘于secx的三次方
不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX
dx/secx不定积分
求不定积分:积分号(1-根号X)的三次方dx；积分号根号X*（x-2）；多谢!
求x的三次方dx 除以（1-x^2)^3÷2的不定积分