因式分解(b-c)^3(b+c-2a)+(c-a)^3(c+a-2b)+(a-b)^3(a+b-2c)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 04:20:34

(b-c)^3(b+c-2a)+(c-a)^3(c+a-2b)+(a-b)^3(a+b-2c)
=(b-c)^3[(b-a)+(c-a)]+(c-a)^3[(c-b)+(a-b)]+(a-b)^3[(a-c)+(b-c)]
=(b-c)^3(b-a)+(b-c)^3(c-a)+(c-a)^3(c-b)+(c-a)^3(a-b)+(a-b)^3(a-c)+(a-b)^3(b-c)
=-(b-c)^3(a-b)+(b-c)^3(c-a)-(c-a)^3(b-c)+(c-a)^3(a-b)-(a-b)^3(c-a)+(a-b)^3(b-c)
=(a-b)(b-c)[(a-b)^2-(b-c)^2]+(b-c)(c-a)[(b-c)^2-(c-a)^2]+(c-a)(a-b)[(c-a)^2-(a-b)^2]
=(a-b)(b-c)(a-c)(a+c-2b)+(b-c)(c-a)(b-a)(b+a-2c)+(c-a)(a-b)(c-b)[(c+b-2a)
=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+c-2b)-(b-c)(c-a)(a-b)(b+a-2c)-(c-a)(a-b)(b-c)[(c+b-2a)
=(a-b)(b-c)(c-a)(2b-a-c+2c-a-b+2a-b-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)*0
=0

(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 因式分解(b-c)^3(b+c-2a)+(c-a)^3(c+a-2b)+(a-b)^3(a+b-2c) 因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方化简：|a-b|+|2c|-|c+b|+|3b| 化简：|a+b|+|b+c|-|a-c|+3|c-b| 证明:8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3=3(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+ （c-2b+3a)(2b+c-3a) (a+2b+3c)(-a-3c-2b) 4c^b^-(b^+c^-a^)^因式分解设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 (a+b-c)^5(a-b-c)^2(c-a-b)^4(c+b-a)^3 计算