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已知多项式x的立方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除,求4a+c的值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 11:31:11
已知多项式x的立方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除,求4a+c的值是多少?
:(1)∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式,
∴x2+3x-4=0,即x=-4,x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解,
∴ {a+b+c=-1…①16a-4b+c=64…②,
①×4+②得4a+c=12③;