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求不定积分:∫[f(x)/f′(x)-f²(x)f″(x)/f′(x)³]dx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:48:47
求不定积分:∫[f(x)/f′(x)-f²(x)f″(x)/f′(x)³]dx
∫[ƒ(x)/ƒ'(x) - ƒ(x)²ƒ''(x)/ƒ'(x)³] dx
=∫[f(x)/f′(x)]•(f′(x)²-ƒ(x)²ƒ''(x))/ƒ'(x)²)dx
=∫[f(x)/f′(x)]•(f(x)/ƒ'(x))′dx
=∫[f(x)/f′(x)]d(f(x)/ƒ'(x))
=1/2• ƒ(x)²/ƒ'(x)² + C