作业帮{急}请为我解答这道题,写出思路和过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:20:10
{急}请为我解答这道题,写出思路和过程
我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=（90-x/2）°.请运用上述知识解决问题：n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上,其张角度数变化如下（如图11）：∠A1 C1 A2=160°,∠A2 C2 A3=80°,∠A3 C3 A4=40°,∠A4 C4 A5=20°,…
（1）①由题意可得∠A1 A2 C1=_____°；②若A2 M平分∠A3 A2 C1,则∠M A2 C2=____°；
（2）∠An+1 An Cn=_____°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时,设角An-1 An Cn-1的度数为α,∠An+1 An Cn-1的角平分线An N与An Cn构成的角的度数为β,那么α与β之间的等量关系是______________,请说明理由.（提示：可以借助右面的示意图12）
我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=（90-x/2）°.请运用上述知识解决问题：n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上,其张角度数变化如下（如图11）：∠A1 C1 A2=160°,∠A2 C2 A3=80°,∠A3 C3 A4=40°,∠A4 C4 A5=20°,…
（1）①由题意可得∠A1 A2 C1=_____°；②若A2 M平分∠A3 A2 C1,则∠M A2 C2=____°；
（2）∠An+1 An Cn=_____°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时,设角An-1 An Cn-1的度数为α,∠An+1 An Cn-1的角平分线An N与An Cn构成的角的度数为β,那么α与β之间的等量关系是______________,请说明理由.（提示：可以借助右面的示意图12）
1.10 25
2.90-160/2^n
3.β=1/2α+45
α=90-160/2^(n-1) β=90-160/2^n
那么1/2α+45=β
再问： 请问第二题和第三题的想法
再答： 第二题就是说第N个圆规的底角角度，由已知可以推出来x的变化规律是xn=160/2^(n-1)，所以把这个代入CAB=∠CBA=（90-x/2）°里面就得到答案 第三题是在第二题基础上，把第n-1个代入得α，把第n个代入得β，然后α除以2再加45°就是β了
2.90-160/2^n
3.β=1/2α+45
α=90-160/2^(n-1) β=90-160/2^n
那么1/2α+45=β
再问： 请问第二题和第三题的想法
再答： 第二题就是说第N个圆规的底角角度，由已知可以推出来x的变化规律是xn=160/2^(n-1)，所以把这个代入CAB=∠CBA=（90-x/2）°里面就得到答案 第三题是在第二题基础上，把第n-1个代入得α，把第n个代入得β，然后α除以2再加45°就是β了