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某青年1997年的年龄等于出生年份各数字的和,那么,他的出生年份是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:44:31
某青年1997年的年龄等于出生年份各数字的和,那么,他的出生年份是______.
设他出生年份为
.
19ab,依题意,得:1997−
.
19ab=1+9+a+b,
整理得:11a+2b=87,
所以a=
87−2b
11,
由0≤b≤9得6
3
11=
87−2×9
11≤
87−2b
11≤
87
11=7
10
11,
即6
3
11≤a≤7
10
11,
故a=7,从而b=5,他出生于1975年,
故答案为:1975.