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小张发现他1991年时的年龄恰好等于他出生那一年的年份个位数字的和.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:45:23
小张发现他1991年时的年龄恰好等于他出生那一年的年份个位数字的和.
问小张当时几岁?
4个数字和最大为40,因此必须是1951年以后出生
出生时年份被9除余数设为X,1991被9除余2(+0,+9,+18,+27),1991年时年龄被9除余2-X
则得到X=2(+0,+9,+18,+27)-X,解得X=1,或X=10(非整数解舍去)
那么满足大于1951被9除余1的数有1963,1972,1981
最终得到1972这个解,
1991年时19岁