已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:19:51
已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求直线l1、l2
(1)若l1,l2都有圆C相切,则|a+2|=2
∴a=2 或a=-2
当a=2 时,直线l1,l2的方程为y=x+2-2 ,y=-x-2+2
当a=-2 时,直线l1,l2的方程为:y=x+2+2 ,y=-x-2-2
(2)当a=2时,A(2,0),设直线l1与圆M切于点P
则∠MAP=45°,∵圆M与圆C外切
∴
∴m=± ,∴
∴圆M的方程为(x-1)2+(y- )2=4或(x-1)2+(y+ )2=4.
(3)当a=-1时,A(-1,0)
若l1⊥x轴,则l2为x轴,l1l2被圆C截得的弦长之和为4+2
若l1l2都不与x轴垂直,可设l1的方程为y=k(x+1)
则l2的方程为y=-
l1l2被圆C截得的弦长之和为2
=2
≤4 ,2
故当a=-1时,l1,l2被圆C所截得的弦长之和的最大值为2 .
∴a=2 或a=-2
当a=2 时,直线l1,l2的方程为y=x+2-2 ,y=-x-2+2
当a=-2 时,直线l1,l2的方程为:y=x+2+2 ,y=-x-2-2
(2)当a=2时,A(2,0),设直线l1与圆M切于点P
则∠MAP=45°,∵圆M与圆C外切
∴
∴m=± ,∴
∴圆M的方程为(x-1)2+(y- )2=4或(x-1)2+(y+ )2=4.
(3)当a=-1时,A(-1,0)
若l1⊥x轴,则l2为x轴,l1l2被圆C截得的弦长之和为4+2
若l1l2都不与x轴垂直,可设l1的方程为y=k(x+1)
则l2的方程为y=-
l1l2被圆C截得的弦长之和为2
=2
≤4 ,2
故当a=-1时,l1,l2被圆C所截得的弦长之和的最大值为2 .
已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求
已知圆C:(x+2)²+y²=4,相互垂直的两条直线L1,L2都过点A(a,0).
已知园C:(x+2)^2+y^2=4.相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0)
已知圆C(X+2)^2+Y^2=4 相互垂直的两条直线L1 L2都过(2,0),若圆心M(1,m)的圆和圆C外切且与L1
(2010•上海模拟)已知圆C:(x+2)2+y2=4,相互垂直的两条直线l1、l2都过点A(a,0).
已知圆c:(x+2)²+y²=4,相互垂直的直线L1和L2过点A(a,0)
已知两条平行直线l1:x+3y-5=0和l2:x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆
已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的直线L1和L2过点(-1,0),
已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).若过点(0,0)的直线L...
已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m:2x+y+1=0上,求圆C的方程
直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135