作业帮如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=B
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:57:52
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=BC
本题的结论是AE=1/2BD.
延长AE、BC相交于F,
∵BE⊥AE,∴∠BEA=∠BEF=90°,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBA=∠EBF,又BE=BE,
∴ΔBEA≌ΔBEF,∴AE=EF=1/2EF,
∵∠ACB=90°,∴∠F+∠FAC=90°,
∵BE⊥AE,∴∠F+∠CBD=90°,∴∠FAC=∠CBD,
∵AC=BC,∠ACF=∠BCD=90°,
∴ΔACF≌ΔBCD,
∴AF=BD,
∴AE=1/2BD.
延长AE、BC相交于F,
∵BE⊥AE,∴∠BEA=∠BEF=90°,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBA=∠EBF,又BE=BE,
∴ΔBEA≌ΔBEF,∴AE=EF=1/2EF,
∵∠ACB=90°,∴∠F+∠FAC=90°,
∵BE⊥AE,∴∠F+∠CBD=90°,∴∠FAC=∠CBD,
∵AC=BC,∠ACF=∠BCD=90°,
∴ΔACF≌ΔBCD,
∴AF=BD,
∴AE=1/2BD.
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=B
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：BD=2
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证
已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,AE垂直于BD的延长线于E,且2AE=BD,求证：BD平
c在三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度,AE平分∠BAC交BC于点E,BD垂直AE的延长线于D,DM垂直AC交
在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求
第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证：B
如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=B
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE＝1/2BD