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不定积分题目中dy/dx是什么意思?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:23:13
不定积分题目中dy/dx是什么意思?
dy/dx表示函数y对其自变量x的求导
几何意义就是曲线y = f(x)在某点处的斜率
因为dy/dx的定义是lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]/Δx = lim(Δx→0) Δy/Δx
当Δx→0时,Δy/Δx就无限接近曲线y = f(x)的斜率
再问: 如何对这个不规则图形进行细分求出其面积呢?
再答: ①如果曲线是光滑的,区域的横坐标是x = a,x = b 面积 = ∫(a→b) f(x) dx ②如果曲线不是光滑的,就要分段 面积 = [∫(a→c₁) + ∫(c₁→c₂) + ∫(c₂→c₃) + ... + ∫(c_n→b)] f(x) dx