证明当且仅当z等于z的共轭复数时,z才是实数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:02:00

设z=a+bi那么z的共轭复数是a-bi
a+bi=a-bi故b=0
所以当且仅当z等于z的共轭复数时,z才是实数
再问：如果b等于0的话z的共轭复数也是a，也是实数呀？（就那个z杠。原题是z=z杠）z杠为z的共轭
再答：对
再问：那就是z杠也是实数咯。不止z了
再答：实数也是复数的一种。

证明当且仅当z等于z的共轭复数时,z才是实数已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；设z的共轭复数是t 且z+t=4 z*t=8 则t/z等于若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz 若Z+Z的共轭复数=4,Z*Z的共轭复数=8,则Z的共轭复数/Z等于? 已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 已知虚数z,丨z丨=根号2,且z² + 2(z的共轭复数) 为实数.求虚数z的值已知z为虚数,|z|=根号下5 ,且z²+2z-（z的共轭复数）为实数 . 如果复数z满足关系式：z+|z的共轭|=2-i,那么z等于已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z|

证明 当且仅当z等于z的共轭复数时,z才是实数