设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z|
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:38:29
设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z|
设z=m+ni
|z|≤1
m²+n²≤1
z+z共轭|z|=a+bi
m+ni+(m-ni)√(m²+n²)=a+bi
[1+√(m²+n²)]m+[1-√(m²+n²)]ni=a+bi
a=[1+√(m²+n²)]m
b=[1-√(m²+n²)]n
ab=(1-m²-n²)mn
由均值不等式得mn≤(m²+n²)/2
ab≤[1-(m²+n²)](m²+n²)/2=(-1/2)[(m²+n²)²-1/2]²+1/8
当m=n=1/4时,ab有最大值(ab)max=1/8
|z|≤1
m²+n²≤1
z+z共轭|z|=a+bi
m+ni+(m-ni)√(m²+n²)=a+bi
[1+√(m²+n²)]m+[1-√(m²+n²)]ni=a+bi
a=[1+√(m²+n²)]m
b=[1-√(m²+n²)]n
ab=(1-m²-n²)mn
由均值不等式得mn≤(m²+n²)/2
ab≤[1-(m²+n²)](m²+n²)/2=(-1/2)[(m²+n²)²-1/2]²+1/8
当m=n=1/4时,ab有最大值(ab)max=1/8
设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z|
设z=a+bi,且a,b满足a(1+i)³+(2-5i)=bi-4,则z的共轭复数=
设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z
1:设复数z=a+bi(a,b∈R),且z满足条件|z-3+i|=5
已知复数z=a+bi(a,b属于R,a不等于0,b不等于0),求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数
设复数z=1+bi且|z|=2,则复数z的共轭复数为 A 1+i B 1+2i C 1-√3i
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
为什么复数a+bi=a-bi即Z=Z的共轭
设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z
已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围
已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z
设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z