从A到B的映射为什么是m的n次方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:08:51

从A到B的映射为什么是m的n次方
A有n个元素B有m个元素
请举例说明

举例：
从集合A={a,b,c}到集合B={d,e}可以建立不同映射的个数是多少?
8个
a-d,b-d,c-d
a-d,b-d,c-e
a-d,b-e,c-e
a-d,b-e,c-d
a-e,b-e,c-e
a-e,b-d,c-d
a-e,b-d,c-e
a-e,b-e,c-d
这样的问题解法很简单,你只要记住这些要领就行了
从A到B的映射,A中有三个元素,对每个元素都可以映射到B中的d或e,这样你可以组合一下,a,b,c每个都可以有两个结果,这样下来从A到B不就有2*2*2＝2^3＝8个映射了吗?
只要A中有m个元素,B中有n个元素,那么从A到B的映射个数就可以这样算：对于A中的每个元素都可以分别对应B中的每个元素,也就是A中一个元素可以对应B中n个元素,这样一共就可以有n^m个映射了.

从A到B的映射为什么是m的n次方为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个? 设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的映射个数是? A集合有n个元素 B集合有m个元素求证A到B的映射是 m的n次方映射的个数：设集合A中含m个元素,B含n个元素,则从A到B的映射最多有n的m次方.为何? 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么? 已知集合M={a，b}，集合N={-1，0，1}，在从集合M到集合N的映射中，满足f（a）≤f（b）的映射的个数是（已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},是从集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的映射个数为（）我知道答案是8 已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的映射个数是( “若M={a},N={1,2}则从M到N只能建立一个映射”是错的