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已知关于x的一元二次方程2x²-3(m+1)x+m²=0根据下列条件,分别求出m的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:27:05
已知关于x的一元二次方程2x²-3(m+1)x+m²=0根据下列条件,分别求出m的值
(1)两根互为相反数 (2)两根互为倒数 (3)有一个根为0 (4)有一个根为1
两根互为相反数 (2)两根互为倒数 (3)有一个根为0 (4)有一个根为1
设关于x的一元二次方程2x²-3(m+1)x+m²=0的两根分别为:x1,x2;
(1)由两根互为相反数得:x1+x2=3(m+1)/2=0,解得m=-1,检验知m=-1时,原方程无实根;
(2)由两根互为倒数得 x1*x2=m²/2=1,解得m= ±√2,检验知m=√2符合题意;
(3)当有一个根为0时,m²=0,m=0;
(4)当有一个根为1时,2-3(m+1)+m²=0,解得:m=(3±√13)/2