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关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)的两个正实数根分别x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:55:40
关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)的两个正实数根分别x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )
求详细一些,不要复制,因为度娘另一道一模一样的题没看懂.
分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系和两根都为正根得到x1+x2=m>0,x1•x2=5(m-5)>0,则m>5,由2x1+x2=7得到m+x1=7,即x1=7-m,x2=2m-7,于是有(7-m)(2m-7)=5(m-5),然后解方程得到满足条件的m的值.
根据题意得x1+x2=m>0,x1•x2=5(m-5)>0,
则m>5,
∵2x1+x2=7,
∴m+x1=7,即x1=7-m,
∴x2=2m-7,
∴(7-m)(2m-7)=5(m-5),
整理得m2-8m+12=0,
(m-2)(m-6)=0,
解得m1=2,m2=6,
∵m>5,
∴m=6.
再问: 哦,这个思路懂了。可是为什么我不能将X1算出来然后代入原方程呢,解出来不对T^T
再答: 死算的话估计也可以,没试是不是你中间哪一步算错了再看看