已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:27:36

设函数 y=x²+ax+a-2 与X轴交于(x1,0)和(x2,0)两点
那么 x1,x2是方程 x²+ax+a-2=0 的两个根
所以,x1+x2=-a x1x2=a-2
根据题意,|x1-x2|=√13
所以,|x1-x2|=√(x1-x2)²=√（x1²-2x1x2+x2²)=√(x1+x2)²-4x1x2
=√(a²-4a+8)
因此 a²-4a-5=0 (a+1)(a-5)=0
a=-1 或a=5
当 a=-1时函数为 y=x²-x-3 当 a=5 时,函数为 y=x²+5x+3
两种情况得到的二次函数都符合题意

已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值已知函数y=x+ax+a-2 当a＜0时,当次函数图像与x轴的两个交点的距离为根号13时,此函数的解析式已知函数y=x²+ax+a-2 当a＜0时,当次函数图像与x轴的交点的距离为根号13时,此函数的解析式已知二次函数y=x²＋ax＋a－2 问（1）设a＜0,则当此抛物线与x轴两交点间的距离为根号十三时,求此抛已知二次函数y=x*x+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值已知二次函数y=x的平方+ax+a-2.1.当两个交点间的距离是根号29时,求a的值； 2.求出函数的最大值或最小值已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的顶点就是原点,对称轴为y轴当x=3时y=12求当x=-4/3时,y的值二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间最小距离为2倍根号2 已知二次函数y=ax平方-4x+c的图像经过A（-1,0）B（4,-5）求这个二此函数解析式已知二次函数y=ax的平方+2x+1的图像顶点在x轴上,求a的值如图,已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c