作业帮求一个高等数学中分段函数定积分的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:45:32
求一个高等数学中分段函数定积分的问题
解答的（3）中,为什么求当1≤x＜2时,要求0到1积分区域的定积分?
解答（4）中,为什么当X≥2时,还要求0到1,1到2积分区域中的定积分呢?
解答的（3）中,为什么求当1≤x＜2时,要求0到1积分区域的定积分?
解答（4）中,为什么当X≥2时,还要求0到1,1到2积分区域中的定积分呢?
注意;F(x)=∫[积分下限0,积分上限x]f(t)dt
1.解答的（3）中,为什么求当1≤x＜2时,要求0到1积分区域的定积分?
总是:[积分下限0,积分上限x],
当积分上限x,在1≤x＜2时,积分下限仍为0!因此F(x)==∫[积分下限0,积分上限x]f(t)dt
因f(x) 在0≤x＜1和1≤x＜2函数的表达式不同,所以积分区间要分成两段
F(x)=∫[积分下限0,积分上限1]f(t)dt+∫[积分下限1,积分上限x]f(t)dt
2.解答（4）中,为什么当X≥2时,还要求0到1,1到2积分区域中的定积分呢?
当积分上限x在X≥2时,因积分下限仍为0!
F(x)==∫[积分下限0,积分上限x]f(t)dt=∫[积分下限0,积分上限1]f(t)dt+∫[积分下限1,积分上限2]f(t)dt+∫[积分下限2,积分上限x]f(t)dt
为三段区间上的积分之和.
1.解答的（3）中,为什么求当1≤x＜2时,要求0到1积分区域的定积分?
总是:[积分下限0,积分上限x],
当积分上限x,在1≤x＜2时,积分下限仍为0!因此F(x)==∫[积分下限0,积分上限x]f(t)dt
因f(x) 在0≤x＜1和1≤x＜2函数的表达式不同,所以积分区间要分成两段
F(x)=∫[积分下限0,积分上限1]f(t)dt+∫[积分下限1,积分上限x]f(t)dt
2.解答（4）中,为什么当X≥2时,还要求0到1,1到2积分区域中的定积分呢?
当积分上限x在X≥2时,因积分下限仍为0!
F(x)==∫[积分下限0,积分上限x]f(t)dt=∫[积分下限0,积分上限1]f(t)dt+∫[积分下限1,积分上限2]f(t)dt+∫[积分下限2,积分上限x]f(t)dt
为三段区间上的积分之和.