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如图所示,点C在以AB为直径的圆O上,弦CD⊥AB与点P,设AP=2cm,PB=10cm.求弦CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:17:38
如图所示,点C在以AB为直径的圆O上,弦CD⊥AB与点P,设AP=2cm,PB=10cm.求弦CD的长.
∵AB是直径,CD⊥AB于P,
∴弧AC=弧AD,且CD=2CP
∴∠ACD=∠CBA
∵∠ACB=∠APC
∴△ACP∽△CBP
∴AP:CP=CP:BP
即CP²=AP*BP=2*10=20
则CP=2√5 (cm)
∴CD=2CP=4√5 cm