作业帮我提一个数学博弈论的问题!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：政治作业 时间：2024/05/02 09:03:55
我提一个数学博弈论的问题!
我也来提个问题：
两个人下象棋,谁赢的可能性大?
假设两个人的水平完全相同,请用数学博弈论的观点来解释.
请专家学者一定准确比较清晰详细告诉我 在下感激不尽
此问题是我的导师给我的考题 过不了就不及格啊
最好不要象前面几楼的朋友说的太少了 三天之内我会送出悬赏甚至加分的
我也来提个问题：
两个人下象棋,谁赢的可能性大?
假设两个人的水平完全相同,请用数学博弈论的观点来解释.
请专家学者一定准确比较清晰详细告诉我 在下感激不尽
此问题是我的导师给我的考题 过不了就不及格啊
最好不要象前面几楼的朋友说的太少了 三天之内我会送出悬赏甚至加分的
老师问这个问题的目的应该不是要问你他们两个最终谁赢吧,博弈论是研究棋手们 "出棋" 着数中理性化、逻辑化的部分,换句话说,就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略.这是一个非常大的课题.
我们也可以稍想一下：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最"理性" 的棋手,甲出子的时候,为了赢棋,得仔细考虑乙的想法,而乙出子时也得考虑甲的想法,所以甲还得想到乙在想他的想法,乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法...
你可以参看一下匈牙利大数学家冯·诺伊曼与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》,里面也许有你想知道的答案.
如果纯粹从两人下棋没有其他参与者来说,正可以用诺伊曼所解决的只有二人的零和博弈,在这里抽象化后的博弈问题是,已知参与者集合(两方) ,策略集合(所有棋着) ,和盈利集合(赢子输子) ,能否且如何找到一个理论上的"解" 或"平衡" ,也就是对参与双方来说都最"合理" 、最优的具体策略?怎样才是"合理" 应用传统决定论中的"最小最大" 准则,即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利,并据此最优化自己的对策,诺伊曼从数学上证明,通过一定的线性运算,对於每一个二人零和博弈,都能够找到一个"最小最大解" .通过一定的线性运算,竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤,就可以最终达到彼此盈利最大且相当.当然,其隐含的意义在於,这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作.用通俗的话说,这个著名的最小最大定理所体现的基本"理性" 思想是"抱最好的希望,做最坏的打算" .
给个网址,只是帮你分析问题,真正想要解决问题恐怕还得到图书馆找书看,其他关于博弈论的书还有:
《博弈论基础》 中国科技出版社 高峰译
《博弈论与信息经济学》 上海三联书店 张维迎著
推荐参考资料:
《博弈论》 中国人民大学出版社 （美）朱·弗登博格 （法）让·梯若尔
只有自己寻找出的答案才是你自己的答案.
我们也可以稍想一下：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最"理性" 的棋手,甲出子的时候,为了赢棋,得仔细考虑乙的想法,而乙出子时也得考虑甲的想法,所以甲还得想到乙在想他的想法,乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法...
你可以参看一下匈牙利大数学家冯·诺伊曼与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》,里面也许有你想知道的答案.
如果纯粹从两人下棋没有其他参与者来说,正可以用诺伊曼所解决的只有二人的零和博弈,在这里抽象化后的博弈问题是,已知参与者集合(两方) ,策略集合(所有棋着) ,和盈利集合(赢子输子) ,能否且如何找到一个理论上的"解" 或"平衡" ,也就是对参与双方来说都最"合理" 、最优的具体策略?怎样才是"合理" 应用传统决定论中的"最小最大" 准则,即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利,并据此最优化自己的对策,诺伊曼从数学上证明,通过一定的线性运算,对於每一个二人零和博弈,都能够找到一个"最小最大解" .通过一定的线性运算,竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤,就可以最终达到彼此盈利最大且相当.当然,其隐含的意义在於,这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作.用通俗的话说,这个著名的最小最大定理所体现的基本"理性" 思想是"抱最好的希望,做最坏的打算" .
给个网址,只是帮你分析问题,真正想要解决问题恐怕还得到图书馆找书看,其他关于博弈论的书还有:
《博弈论基础》 中国科技出版社 高峰译
《博弈论与信息经济学》 上海三联书店 张维迎著
推荐参考资料:
《博弈论》 中国人民大学出版社 （美）朱·弗登博格 （法）让·梯若尔
只有自己寻找出的答案才是你自己的答案.