作业帮一个困扰我很久的数学问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:59:18
一个困扰我很久的数学问题
有十二个球,形状完全相同,其中有一个重量不同,当还不知道是轻还是重,请问怎样用天平称三次能找出那个重量不同的球.我想了很久也只能称四次才能称出来.
有十二个球,形状完全相同,其中有一个重量不同,当还不知道是轻还是重,请问怎样用天平称三次能找出那个重量不同的球.我想了很久也只能称四次才能称出来.
将球分为3组,4个1组
第一次:任意4个 对 任意4个
结果:平衡,现状:8个标准球,4个未知球.
第二次:3个未知球 对 3个标准球
结果:平衡,则剩下的1个未知球是问题球.
第三次:省了
结果:不平衡,现状:3个未知球,9个标准球.
分析比较结果:
如果3个未知球比3个标准球重,则问题球重.
如果3个未知球 比 3个标准球 轻,则问题球轻.
第三次:3个未知球任意选2个,1 对 1
结果:平衡,则问题球是最后一个未知球.
结果:不平衡,根据上面的轻重结果,如果问题球重(轻),则重(轻)的一个未知球
为问题球.
结果:不平衡,现状:4个轻球,4个重球,4个标准球.
第二次:轻2个 + 重2个 对 标准球3个+重1个
结果:平衡,现状:9个标准球,剩下未知球:轻2个,重1个 .
第三次:轻1个 + 重1个 对 标准球2个
结果:平衡 则剩下的轻1个是问题球.
结果:不平衡
分析比较结果
如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 轻 那么 问题球是轻1个.
如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 重 那么 问题球是重1个.
结果:不平衡
分析:如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 轻 那么 问题球在左边轻2个和右边
重1个里.
第三次:和上面一样
如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 重 那么 问题球在左边的重2个里,而且
问题球重.
第三次:直接比较左边的重2个,1 对 1 ,重的是问题球.
第一次:任意4个 对 任意4个
结果:平衡,现状:8个标准球,4个未知球.
第二次:3个未知球 对 3个标准球
结果:平衡,则剩下的1个未知球是问题球.
第三次:省了
结果:不平衡,现状:3个未知球,9个标准球.
分析比较结果:
如果3个未知球比3个标准球重,则问题球重.
如果3个未知球 比 3个标准球 轻,则问题球轻.
第三次:3个未知球任意选2个,1 对 1
结果:平衡,则问题球是最后一个未知球.
结果:不平衡,根据上面的轻重结果,如果问题球重(轻),则重(轻)的一个未知球
为问题球.
结果:不平衡,现状:4个轻球,4个重球,4个标准球.
第二次:轻2个 + 重2个 对 标准球3个+重1个
结果:平衡,现状:9个标准球,剩下未知球:轻2个,重1个 .
第三次:轻1个 + 重1个 对 标准球2个
结果:平衡 则剩下的轻1个是问题球.
结果:不平衡
分析比较结果
如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 轻 那么 问题球是轻1个.
如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 重 那么 问题球是重1个.
结果:不平衡
分析:如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 轻 那么 问题球在左边轻2个和右边
重1个里.
第三次:和上面一样
如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 重 那么 问题球在左边的重2个里,而且
问题球重.
第三次:直接比较左边的重2个,1 对 1 ,重的是问题球.