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已知:关于x的实数系数一元二次方程x^2+2(m+3)+m^2+3=0,求m的取值范围,使方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:22:32
已知:关于x的实数系数一元二次方程x^2+2(m+3)+m^2+3=0,求m的取值范围,使方程
(1)有两个正根
(2)两根异号,且正根绝对值较大
(3)一个根大于1,另一个根小于1.
设两根为p和q,所以(2m+6)^2-4(m^2+3)>=0,即m>=-1
由韦达定理,p+q=-2(m+3),pq=m^2+3
(1)有两个正根,说明 :p+q>0且pq>0
-2m-6>0
m^2+3>0
解得:m