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函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:55:25
函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是______.
令t=x2-ax-1则y=lgt
∵y=lgt在(0,+∞)递增
又∵函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,
∴t=x2-ax-1在区间(1,+∞)上为单调增函数,且  x2-ax-1>0在(1,+∞)恒成立
所以
a
2≤1且1-a-1≥0
解得a≤0
故答案为a≤0