作业帮若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 02:55:04
若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-3，+∞）
B. [-3，+∞）
C. （-4，+∞）
D. [-4，+∞）
A. （-3，+∞）
B. [-3，+∞）
C. （-4，+∞）
D. [-4，+∞）
令t=x2+ax-a-1，
∵函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，
又外层函数y=lgt为定义域内的增函数，
∴需要内层函数t=x2+ax-a-1在区间[2，+∞）上单调递增，且其最小值大于0，
即
−
a
2≤2
22+2a−a−1＞0，解得：a＞-3．
∴实数a的取值范围是（-3，+∞）．
故选：A．
∵函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，
又外层函数y=lgt为定义域内的增函数，
∴需要内层函数t=x2+ax-a-1在区间[2，+∞）上单调递增，且其最小值大于0，
即
−
a
2≤2
22+2a−a−1＞0，解得：a＞-3．
∴实数a的取值范围是（-3，+∞）．
故选：A．
若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围
函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（
已知函数f（x）logsin1（x2+ax+3）在区间（-∞,1)上单调递增,则实数a的取值范围
函数f（x）=lg（x2-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是______．
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围
若函数f（x）=（ax^2-1）/x的单调递增区间为（0,+∞）,则实数a的取值范围是
若函数f（x）=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是?
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞）上单调递增,则a的取值范围是多少
已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是
1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围