1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:54:19

1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点,且点M的横坐标为-1/2.若椭圆C的焦点为（-4,0）和（4,0）.求椭圆C的方程
2.已知抛物线以原点为顶点,以x轴为对称轴,焦点在直线x-2y-1=0上.
（1）求抛物线方程.
（2）设P是抛物线上一点,点M的坐标为（m,0）,m∈R,求|PM|最小值（用m表示）,并指出此时点P的坐标.
3.在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a n+1=(1+q)an-qa n-1(n≥2,q≠0)
（1）当q=2时,设bn=a n+1-an（n∈N*）,证明{bn}是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式
（3）若a3是a6与a9的等差中项,求q的值

1.设中点M（x0,y0);A(x1,y1),B(x2,y2);
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1;(1)
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1;(2)
(1)-(2)可得：
(x1-x2)(x1+x2)/a^2+(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0;(3)
x0=(x1+x2)/2;y0=(y1+y2)/2;
AB的斜率k=（y1-y2)/(x1-x2)=1/3;
(3)/(x1-x2) 可得：
y0/x0 =-3*b^2/a^2;（4）
x0,y0 在AB上；
又x0=-1/2;
x0-3*y0+2=0;
y0=1/2;
所以由（4）有
a^2=3*b^2;
a^2-b^2=16;(c=4);
得：
a^2=24;
b^2=8; 所以：
方程为：x^2/24+y^2/8=1
2.(1)焦点为（1,0）；
方程为y^2=4*x;
(2)设P（t^2/4,t)
|PM|=sqrt((t^2/4-m)^2+t^2));令a=t^2;a>=0;
|PM|^=(a/4-m)^2+a
要根据m分类讨论二次函数的极值：
自己做吧
3.a(n+1)-q*a(n)=a(n)-q*a(n-1);(a);
等式右边n一直减一可得：
a(n)-q*a(n-1)=a2-a1*q=2-q；
(1)q=2;
a(n)=2*a(n-1);
a(n)=2^(n-1);
(2)q!=2;
(a)式变形有a(n+1)-a(n)=q*(a(n)-a(n-1));
bn=a(n)-a(n-1) 为等比数列
首项为1
a(n)-a(n-1)=q^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3)
.
a2-a1=1
上面的各式左右相加
a(n)-a1=1+q+q^2+...+q^(n-2);
剩下的自己做吧

1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0),它的上下顶点分别是A,B,点M是椭圆上的动点,（不与A,B重合已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为（2√3,0）,BC过点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点已知椭圆C:x^2+y^2/4=1过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于A,B (1)若l与x轴相交于点N且A是MN中点求已知点A（1,2）、B（2,1）,线段AB与直线y=3x+b有交点,则b的取值范围是, 点A是一次函数y=2x+1与反比例函数y=3/x在第一象限的交点,如果直线y=3x+b经过点A,且与x轴交于点C. 如图,直线y=3/4x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、C,点A的坐标是(-2,0). 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,-1)和点B是直线y=-2/1x+3与x轴的交点,（1）求点B的坐标? 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的如图,已知直线y=2x+b过点A（-2,-3）,直线y=2x+b与函数y=k/x（x>0）的图像相交于点B（1,m）,点