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如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:47:22

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

（1）证明：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，
∴CE=ED，

CB＝

DB．（2分）
∴∠BCD=∠BAC．（3分）
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．
∴∠ACO=∠BCD．（5分）
（2）设⊙O的半径为Rcm，则OE=OB-EB=（R-8）cm，
CE=
1
2CD=
1
2×24=12cm，（6分）
在Rt△CEO中，由勾股定理可得
OC²=OE²+CE²，即R²=（R-8）²+12²（8分）
解得R=13，∴2R=2×13=26cm．
答：⊙O的直径为26cm．（10分）

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC. 如图所示,已知AB为圆心O直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC. 如图、已知AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD于点E,连接AC、OC、BC. 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc 已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证：∠ACO=∠BCD 如图所示,已知AB为圆O,CD是弦,且AB垂直CD于点E.连接AC、OC、BC.若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的如图 ,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E.连接AC、OC、BC.求证：角ACO=角BCD 如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．如图已知AB为圆0的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,连接AC、OC、BC,若EB＝8cm,CD＝24cm,求圆0的如图已知AB为圆O的直径 CD是弦且AB⊥CD于点E 连接AC,DC,BC,求∠ACO=∠BCD AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC